В начале войны отец отправил Васильева с матерью в их родной Ульяновск. Там его дядя работал инструктором ЦК, управлял речным флотом. Льва Васильева, 16-летнего, взяли на автобазу флота как грузчика.

Зимой, при 40-градусовых морозах на Волге, грузчики выбивали замороженные бревна для обеспечения населения дровами. Бревна оказывались замерзшими и сложными для распиливания из-за пропитавшей их воды, превращенной в лед. Водители не приезжали без бутылки водки, не для выпивки, а для согревания.

Перед войной Васильев учился в техникуме на автомеханическом факультете по совету отца. Ему предложили работу шофером на автобазе речного флота, несмотря на юный возраст.

После призыва в армию в 1943 году и обучения в училище в Филях его направили в Тульскую область. Позже

перебросили в запасной полк в Ижевск и затем отправили на Южный фронт.

В 1968 году Льва Васильева пригласил заместителем министра автомобильной промышленности СССР и поручил дела внешней торговли из-за нехватки грузовых автомобилей. Это привело к созданию завода КАМАЗ по производству большегрузных автомобилей. Его назначение генеральным директором завода было подтверждено постановлением Председателя Совета Министров СССР.

Конкуренция на место строительство завода была большая, но благодаря усилиям Фикрята Табеева завод был построен в Набережных Челнах.