Песошин Алексей Валерьевич родился 9 декабря 1963 года в Казани. В 1986 году окончил Казанский государственный университет по специальности инженер-механик, кандидат физико-математических наук.

Работал старшим инженером, м.н.с. лаборатории механики оболочек НИИ математики и механики им. Н.Г.Чеботарева Казанского государственного университета (1986–1995), заместителем главного инженера, начальником жилищно-эксплуатационного участка ОАО «Жилбытсервис» (1995–2000), заместителем генерального директора, главным инженером, генеральным директором ОАО «Казанский завод газовой аппаратуры – Веста» (2000–2007), заместителем генерального директора ЗАО «Холдинговая компания «Золотой колос» в Казани, затем, по 2014 год, – главой администрации Советского района  Казани, заместителем руководителя исполкома, руководителем исполнительного комитета муниципального образования города Казани.

В 2014 году становится первым заместителем Премьер-министра РТ, в 2017-м – исполняющим обязанности Премьер-министра. С 17 апреля 2017 года – Премьер-министр Республики Татарстан.