Что из этого каламбура можно понять? То, что ремонтом занимались два человека: и тот, и другой. А кто? Если двое мужчин – то обои клеили “оба”. Если две женщины – то “обе”. Если мужчина и женщина – то “оба”. А откуда взялась такая форма – “обои”? Попробуем разобраться.

Но сначала заметим, что форма “обои” в значении “оба” – принадлежность просторечья и в литературную норму “не вхожа”, но возможно ее употребление в виде шутки, чем и является каламбур.

Попробуем просклонять слово “оба”. И.п. – “оба”, Р.п. – “обоих”, Д.п. – “обоим”, В.п. – “обоих” (человек), но “оба” (стола), Т.п. – “обоими”, П.п. – “об обоих”. Так что форма “обои” возникла, по-видимому, под влиянием косвенных падежей – то есть падежей, кроме именительного.

Кстати, одни языковеды относят слова “оба” и “обе” к местоимению, другие – к числительному, соотнося их с цифрой “2”.

Определенную трудность составляет согласование “оба” и “обе” с именами существительными в косвенных падежах. Часто можно слышать: “на обоих сторонах” или “к обеим берегам” вместо нормативного употребления “на обеих сторонах” (потому что “обе стороны”, а не “оба стороны”) и “к обоим берегам” (так как “оба берега”, а не “обе берега”).

Чтобы не ошибиться, нужно словосочетание поставить в именительном падеже.

Хотя авторитетный в филологическом мире ученый Д.Розенталь считал, что разговорная речь допускает некоторую грамматическую свободу и наряду с нормативным сочетанием “по обеим сторонам” (как всем и следует говорить) позволяет существовать и ненормативному варианту “по обоим сторонам”.

Другое дело, когда речь идет о распространенном употреблении сочетания “у обоих ворот”. Оно явно не отвечает грамматической норме, так как эта форма косвенного падежа образована от несуществующей начальной формы (нет формы именительного падежа “оба ворота” или “обе ворота”: существительные, употребляющиеся только в форме множественного числа, не имеют категории рода). А как тогда говорить? Правильно будет: “у тех и других ворот”.